基本數學公式如下：
以兩種資產為例
關於現代投資組合理論的基本說明，請參考維基百科的說明。
一些相關的名詞定義(參考 經濟學的新世界-第十三章 風險與報酬)
偏好(preference)
投資人對於風險及報酬率的態度，學術界稱之為「偏好」。
效用(utility)
投資人會選擇可以讓自己得到最大滿足感的投資組合，滿足感的學術專有名詞為「效用」。
基本假設是報酬率愈高，風險愈小，投資人的效用愈大。效用是報酬率與風險所決定的，報酬率對效用有正面影響，風險對效用有負面影響。
無差異曲線(Indifference curve)
一種用來表明消費者對於兩種財貨，在各種不同數量的組合下，都有相同效用水準的軌跡。其特性有：負斜率、凸向原點、任兩條無差異曲線不相交，以及離原點越遠，效用越大。
標準差(Standard Deviation)
表示分散程度的統計觀念，為各變量離均差平方的算數平均數的方根，標準差其實是一種平均距離的觀念，如果未來可能發生的報酬率會離平均報酬率很遠，就表示風險很大。目前被廣泛的運用在投資風險的衡量上，標準差是風險的量化指標。
投資決策法則
當風險相同時，選擇期望報酬較高者，而當期望報酬率一樣時，選擇風險較低者，這個法則稱為期望報酬-變異數法則。
效率前緣(Effecient Frontier)
Markowitz 以期望報酬-變異數分析法，在符合投資決策法則情況下，運用統計分析與線性規劃技巧，告訴我們如何由一組資產之中選取最適投資組合。根據這樣理念建立所謂效率前緣(efficiency frontier)，作為報酬率與承受風險的最高邊界。亦即依據 Markowitz 效率前緣的理論，且在投資組合中各資產的投資比重總和為1，以及假定不做空的限制下，將平均報酬率、變異數、相關係數代入投資組合的報酬率及標準差公式中，找出投資組合中相同的預期報酬率中，風險最小的效率投資組合，這些效率的投資組合所組成的集合形成效率前緣。
位於效率前緣上的每一個投資組合都有以下兩個特性：(1)預期報酬率固定的情況下，使風險降到最低。(2)在風險固定下，能使預期報酬率達到最高。
範例 Excel 下載
請按我下載Excel範例，計算投資組合預期報酬率及標準差，以Excel的規劃求解，計算最低風險(標準差)時的資產配置比率。
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以兩種資產為例
關於現代投資組合理論的基本說明，請參考維基百科的說明。
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偏好(preference)
投資人對於風險及報酬率的態度，學術界稱之為「偏好」。
效用(utility)
投資人會選擇可以讓自己得到最大滿足感的投資組合，滿足感的學術專有名詞為「效用」。
基本假設是報酬率愈高，風險愈小，投資人的效用愈大。效用是報酬率與風險所決定的，報酬率對效用有正面影響，風險對效用有負面影響。
無差異曲線(Indifference curve)
一種用來表明消費者對於兩種財貨，在各種不同數量的組合下，都有相同效用水準的軌跡。其特性有：負斜率、凸向原點、任兩條無差異曲線不相交，以及離原點越遠，效用越大。
標準差(Standard Deviation)
表示分散程度的統計觀念，為各變量離均差平方的算數平均數的方根，標準差其實是一種平均距離的觀念，如果未來可能發生的報酬率會離平均報酬率很遠，就表示風險很大。目前被廣泛的運用在投資風險的衡量上，標準差是風險的量化指標。
投資決策法則
當風險相同時，選擇期望報酬較高者，而當期望報酬率一樣時，選擇風險較低者，這個法則稱為期望報酬-變異數法則。
效率前緣(Effecient Frontier)
Markowitz 以期望報酬-變異數分析法，在符合投資決策法則情況下，運用統計分析與線性規劃技巧，告訴我們如何由一組資產之中選取最適投資組合。根據這樣理念建立所謂效率前緣(efficiency frontier)，作為報酬率與承受風險的最高邊界。亦即依據 Markowitz 效率前緣的理論，且在投資組合中各資產的投資比重總和為1，以及假定不做空的限制下，將平均報酬率、變異數、相關係數代入投資組合的報酬率及標準差公式中，找出投資組合中相同的預期報酬率中，風險最小的效率投資組合，這些效率的投資組合所組成的集合形成效率前緣。
位於效率前緣上的每一個投資組合都有以下兩個特性：(1)預期報酬率固定的情況下，使風險降到最低。(2)在風險固定下，能使預期報酬率達到最高。
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